在现代量子光学与精密测量实验中，激光功率的短时噪声与长时漂移，会直接影响冷原子数目、里德堡激发概率、离子阱量子门保真度、光学晶格深度与 AC Stark Shift 等关键物理量。因此，激光功率稳定（laser power stabilization）已经从“实验细节”演变为量子实验平台的基础设施之一。

本文面向量子科研人员，系统介绍：

• 激光功率稳定的基本概念与关键指标；
• 在冷原子、离子阱、里德堡原子、原子钟等实验中的典型应用场景；
• 功率噪声来源与闭环稳定的通用原理；
• 基于 AOM / LCR / VOA 等执行器的功率稳定方案；
• 目前可达到的噪声与稳定度水平，以及近年的技术进展。

1. 激光功率稳定的基本概念与关键指标

1.1 相对强度噪声 RIN 与功率稳定度

激光功率噪声通常用相对强度噪声（Relative Intensity Noise, RIN）来表征，定义为光功率相对涨落的功率谱密度：

RIN(f) = S_P(f) / P₀²

其中 S_P(f) 为功率噪声谱密度，P₀ 是平均光功率。RIN 通常以 dBc/Hz 表示，例如 −150 dBc/Hz 表示在 1 Hz 带宽内噪声功率比载波功率低 150 dB。

对于长时间稳定性，常用功率标准差或Allan deviation 来表征：

• 短时（0.1–10 s）：主要受反馈带宽与电子噪声限制；
• 中等时间（10–10³ s）：受热漂移、光纤扰动等影响显著；
• 长时（小时–天）：受元件老化、环境温度变化等主导。

1.2 功率稳定对量子实验的影响

对量子实验而言，功率稳定通常直接转化为Rabi 频率、光势、光学泵浦效率的稳定性。例如：

• 冷原子磁光阱（MOT）：冷却和压缩光束的功率波动会导致 MOT 原子数波动，进而影响后续 Rabi 振荡、干涉仪等实验的重复性。
• 里德堡量子比特：里德堡激发 Rabi 频率 Ω ∝ √P，功率 1% 的波动会直接变成 Rabi 频率 0.5% 的波动，影响门保真度。
• 离子阱量子门：激光功率不稳定会改变 π 脉冲时间、门操作相位，带来系统误差。
• 光学晶格/原子钟：晶格光功率决定晶格深度与 AC Stark shift，功率漂移会引入钟频漂移。
• 原子干涉仪：Raman 激光功率比不稳会造成有效 Rabi 频率与 AC Stark shift 的变动。

2. 激光功率噪声的来源与简单模型

典型的功率噪声来源可以分为以下几类：

1. 激光器本征噪声：包括泵浦电流噪声、半导体增益介质自发辐射噪声、外腔反馈引起的模式跳变等。
2. 光学路径扰动：如光纤微弯、振动导致耦合效率变化，空气流动导致光斑在光电二极管上的位置偏移等。
3. 电子电路噪声：包括激光驱动电源纹波、TEC 控制器噪声、光电探测器（PD）的暗噪声与放大电路噪声。
4. 环境与热漂移：温度变化导致 AOM/LCR/VOA 的工作点改变，光学元件膨胀改变干涉条件或偏振状态。
5. 检测链本身漂移：PD 响应度随温度缓慢变化，跨阻放大器的增益与零点漂移等。

在线性近似下，可以将系统视作“白噪声 + 1/f 噪声 + 机械共振峰”叠加，通过闭环反馈将其抑制到检测噪声极限附近。

3. 闭环激光功率稳定的一般原理

激光功率稳定的核心思路是：从光束中取出一部分作为采样，转换为电信号，与参考值比较后通过伺服控制执行器（AOM/LCR/VOA 等）调节主光束功率。

一个典型的闭环结构如图 1 所示，其组成包括：

• 功率采样：分光片 / 光纤耦合器，将 1–10% 光功率送入检测通道；
• 探测与放大：高带宽低噪声光电探测器 + 跨阻放大器，将光功率转换为电压；
• 误差信号生成：在模拟或数字域中与设定值 V_set 比较，得到误差信号 e(t)；
• 伺服控制器（PID / PI）：根据频率响应设计增益与补偿网络；
• 执行器：AOM/LCR/VOA 等，可快速改变透过功率；
• 被控光路：实验中真正使用的光束（冷却、泵浦、门操作等）。

在小信号线性近似下，闭环传递函数可以写成：

G_cl(f) = G(f) / [1 + G(f) H(f)]

其中 G(f) 是执行器 + 激光 + 探测链的开环增益，H(f) 是伺服补偿网络。带宽与噪声抑制能力的权衡：

• 高频噪声抑制能力取决于闭环带宽；
• 低频噪声抑制受 1/f 噪声与积分环节限制；
• 环路相位裕量需要 > 30–45°，避免自激振荡。

4. 基于不同执行器的激光功率稳定方案

4.1 基于 AOM 的高速功率稳定

AOM 利用声波在晶体中产生的折射率光栅将入射光衍射到 ±1 级等衍射级，衍射效率 η 与射频驱动功率 P_RF 近似成单调函数：

η ≈ k · P_RF（小信号近似）

因此，通过控制 AOM 射频放大器的增益或输入电压，就可以快速精细地调节衍射光功率。在功率稳定中通常选择 一次衍射光 作为实验主光束，零级光丢弃。

基于 AOM 的功率稳定具有如下特点：

• 带宽高：典型闭环带宽 100 kHz–500 kHz，优化可达到 ~1 MHz；
• 动态范围大：可实现 10–20 dB 以上的功率调节范围；
• 兼具快速开关：可与脉冲控制共享同一 AOM；
• 缺点：引入频移（需双 AOM 或其他补偿）；高功率下有热透镜与指向漂移问题。

在冷原子与离子阱实验中，AOM 基本是标准配置：一块 AOM 既负责频移与空时整形，又承担功率稳定的执行器角色。

4.2 基于 LCR + PBS 的偏振型可变衰减器

液晶延迟片（LCR）在不同驱动电压下具有可调的相位延迟 Δφ(V)，配合前后两片偏振片（或 PBS）可以实现可控的透过率：

T(V) = cos²(Δφ(V)/2)（典型 crossed polarizer 架构）

将 LCR-PBS 组合放在激光路径中，用 LCR 驱动电压作为反馈执行器，就可以实现几 Hz–几百 Hz 带宽的功率稳定方案。

其主要特性：

• 响应速度典型为 10–100 Hz 范围，适合慢反馈；
• 无需高频 RF 驱动，电路简单，噪声源较少；
• 偏振敏感：要求入射光线偏振态受控且稳定；
• 适用于 mW 级到数十 mW 级光功率，适合探测光、锁频光等链路。

4.3 基于 VOA 的光纤系统功率稳定

在光纤系统中，常用 VOA（Variable Optical Attenuator） 作为功率控制元件，其实现方式包括：

• 基于 MEMS 扭转微镜，改变光束耦合效率；
• 基于可变吸收或电光效应的集成器件；
• 基于 LCR 偏振光栅的 VOA；
• 机械式旋转偏振片 / ND 滤光片（多用于手动调节）。

VOA 特别适配于光纤传输、光纤扩束后再进入自由空间的场景，例如光纤输运至离子阱腔镜附近，再出纤整形后照射离子。

基于 VOA 的功率稳定特点：

• 与现有 DWDM / EDFA 等光纤系统兼容性好；
• 可实现数十 dB 的可调衰减；
• 带宽取决于执行机构（MEMS 通常 ~几 kHz，电光型更高）；
• 高稳定度 VOA 需关注波长依赖损耗与偏振依赖损耗。

5. 当前可达到的功率稳定水平

5.1 短时噪声（RIN）水平

结合公开文献与业界经验，典型可达到的水平大致为：

执行器方案	典型闭环带宽	RIN（10 Hz – 100 kHz 范围）
AOM + 高速模拟/数字伺服	100 kHz – 1 MHz	可优于 −150 dBc/Hz（中高频段）
电吸收型或集成 VOA	10 kHz – 200 kHz	约 −140 ~ −150 dBc/Hz
LCR + PBS 慢反馈	10 Hz – 几百 Hz	低频 RIN 可大幅降低，但高频段基本开环

5.2 长时间稳定度

对冷原子、离子阱等实验，通常关注 10 s – 数小时的功率稳定度。较成熟的设计可以达到：

• 1–100 s：相对功率漂移 < 0.01–0.05%；
• 1–6 h：相对功率漂移 RMS < 0.05–0.1%，峰峰值 < 0.2–0.5%。

更极端的需求来自引力波探测等超高精度实验，其在 10 Hz 附近对功率噪声要求可低至 10⁻⁹ Hz^−1/2 级别，对系统设计与环境控制要求更严苛。

6. 技术进展与新思路

6.1 高速数字伺服与 FPGA 控制

近年来越来越多方案采用 FPGA + 高速 ADC/DAC 实现数字功率伺服，优点包括：

• 闭环周期可做到几微秒量级，带宽接近 100–200 kHz；
• 方便实现多环路（快环 + 慢环）与自适应滤波；
• 参数可远程配置，重复性好，便于在多台实验装置之间复制。

6.2 多执行器组合：快 AOM + 慢 LCR/VOA

一种实用且易于在量子实验室推广的架构是：

• 使用 AOM 实现高速、高带宽的短时噪声抑制；
• 使用 LCR 或 VOA 实现慢漂移补偿（例如补偿 AOM 热漂引入的长期漂移）；
• 两级伺服分别针对不同频段的噪声，实现“宽频带 + 高动态范围”的综合性能。

6.3 差分/比率稳定与多通道协同

对 Raman 光对、双色门光等多光束系统，除了绝对功率稳定，还需要功率比（ratio）稳定。典型做法包括：

• 双 PD 检测两束光强，伺服其比例为常数；
• 一束光采用高速环路稳定绝对功率，另一束伺服到固定比例；
• 综合考虑相对相位锁定与功率锁定，形成完整的“光场控制”系统。

6.4 利用辐射压的非破坏功率测量

有文献提出通过辐射压驱动可动镜、再通过干涉仪读出镜位移来获取功率涨落，从而实现非破坏性的功率检测与反馈。此类方案在低频噪声抑制上具有潜在优势，但实现复杂度较高，更适合极限灵敏度实验（如引力波探测等）。

7. 实验搭建与调试建议

1. 优先保证检测链路的 SNR：选择带宽足够、噪声电流低的 PD 与跨阻放大器，并通过中性密度片/分光比调整，使 PD 工作在线性区的中段，避免饱和。
2. 先测开环频响，再设计伺服：利用网络分析仪或简易扫频方法测量“执行器-激光-光学-检测”整体开环响应，再据此设计补偿网络，保证足够相位裕量。
3. AOM 热管理：对于高功率 AOM，建议增加温度传感与温控，避免长时间功率漂移与指向漂移；使用双通道 AOM 结构时需优化模式匹配。
4. 避免“误锁”到 PD 噪声底：过高的环路增益会让系统试图“跟踪”电子噪声，表现为高频噪声放大和伺服自激，需要适当降低增益或增加滚降补偿。
5. 区分“环内”与“环外”功率稳定度：环内 PD 测得的噪声往往乐观，建议在实验末端再放置一只独立的“环外 PD”进行验证。
6. 与锁频系统协同设计：功率伺服与频率锁定往往共用部分光路与 AOM，需避免带宽相互干扰，例如：将锁频调制频率与功率伺服带宽错开、合理设计滤波链路。

8. 小结

激光功率稳定已经成为量子科技与精密测量实验中的基础能力之一。通过合理选择执行器（AOM / LCR / VOA 等）、设计合适的伺服结构与补偿网络，在目前的实验条件下可以较为容易地实现：

• 中高频 RIN 优于 −150 dBc/Hz 的激光功率噪声水平；
• 1–6 小时内 0.05–0.1% 量级的功率稳定度；
• 多束光间功率比稳定、兼顾锁频与功率锁定的整体光场控制。

对于追求更高精度的系统（如光学原子钟、引力波探测等），仍需在执行器材料、数字伺服算法、环境隔离等方面持续优化。本文给出的几种典型方案与推荐原理图，可以作为量子科研人员搭建与改进激光功率稳定系统的起点与参考。